venerdì 18 dicembre 2015

COGRADUAZIONE: MIO CONTRIBUTO NELL'AMBITO DELLA VALUTAZIONE SCOLASTICA


 Premessa

Giornate di occupazione, autogestione, cogestione. Cogestione a metà, cogestione un terzo voi un terzo noi. Settimana della cultura. Tra una proiezione al cineforum, tornei di ping-pong e pallavolo con i colleghi spesso spaesati dalla rivoluzione copernciana in atto, riesco ad organizzare una gara di matematica all'interno delle classi prime. Il gioco è molto semplice: occorre mettere in ordine una certa quantità di numeri espressi sotto le diverse forme (intero, decimale, frazione, percentuale). E' un esercizio, sostanzialmente propedeutico, che ogni tanto si può trovare su qualche testo ma a cui generalmente non si dà abbastanza peso. Eppure capita di trovare studenti delle classi successive che hanno difficoltà a mettere in ordine i numeri sulla retta. 
Per una serie di motivi scelgo spesso l'aspetto ludico: non ultimo, fare da contraltare al terrore che la disciplina[1] incute. Inoltre, per le modalità con cui si è svolta ha permesso una maggiore socializzazione all’interno delle classi.    
Tralascio questi importanti aspetti pedagogici e torno al tema in questione. Sul piano strettamente docimologico (scienza della valutazione) rimane il problema di come valutare un test in cui viene chiesto di ordinare una sequenza di dati (numeri razionali, ma non solo).
Il primo approccio sembrerebbe quello basato sul conteggio delle posizioni esatte ottenute. E' però un approccio inefficace perchè individuando solo le comunanze, si tralascia la visione di insieme. Faccio un esempio con numeri molto semplici: supponiamo di voler valutare queste due sequenze: 1,3,2,4,5,7,6  e 1,6,7,4,5,2,3. entrambe hanno tre concordanze. Eppure balza all'occhio che la prima si avvicina molto di più della seconda a quella vera. 
Come fare per ottenere una valutazione il più possibile idonea al problema? In sostanza quale strumento matematico occorre utilizzare per la valutazione grezza di un ordinamento?


Indice di cograduazione

In campo docimologico l’uso della correlazione statistica è servito a dimostrare come una stessa prova scritta può non trovare d’accordo diversi correttori. Da qui l’avvento delle cosiddette prove oggettive con i loro pregi e i loro difetti.
L’indice di cograduazione ϱ  non è altro che un indice di correlazione applicato ad ordinamenti numerici. Serve a calcolare la “vicinanza” tra due ordinamenti numerici. Il suo valore è 1 se gli ordinamenti coincidono; -1 se sono completamente opposti. In tutti gli altri casi il numero che si ottiene dà la misura della vicinanza. Nell’esempio di cui sopra la prima sequenza dà ϱ =0,93 la seconda sequenza dà ϱ=-0,14 (che rende giustizia alla prima)   
La formula[2] per calcolare l’indice è qui.  Per i non addetti ai lavori potrà sembrare troppo complicata ma fortunatamente viene in soccorso il software, con il foglio elettronico che in pochi passaggi ci permette di calcolare l’indice.  
Voglio raccontare un aneddoto: tempo fa in un forum di colleghi mi imbattei in una richiesta di come fosse possibile valutare un ordinamento. Si trattava di mettere in ordine un certo numero di  date storiche. Io suggerii di utilizzare l’indice di cograduazione per misurare la vicinanza all’ordinamento corretto. Qualcuno rispose (dopo aver fatto, con molta probabilità, un salto su wikipedia non essendo al corrente di quello che proponevo) che l’indice da me proposto non teneva conto delle distanze di tempo fra le varie date. Io risposi che, richiedendo l’esercizio semplicemente di ordinare, l’intertempo fra le varie date era ovviamente del tutto ininfluente al fine della misurazione del test. Seguì una risposta abbastanza piccata in cui si parlava di gruppi algebrici o cose del genere.


La gara

Finora avevo inserito piccoli esercizi con 5 - al massimo 10 - numeri da ordinare nelle prove cosiddette ufficiali.  Stavolta, trattandosi di una gara, i numeri da ordinare sono stati 25. Tant è che ho ritenuto opportuno formare squadre da tre studenti. Ecco i risultati:


Squadra
Punteggio
AMG
1,000
WEEDLOVE
0,998
GAP
0,994
FID
0,985
NLE
0,971
AFUFCL
0,970
SFRANTI
0,962
BELIEBERS
0,780
I BUFFONI
0,174
CDS
0,171
    
Una squadra ha fatto bingo :-)

Se qualcuno volesse divertirsi a misurarsi  può richiedere il testo dell'esercizio


[1] La disciplina o chi la insegna?
[2] ho scritto formula e me ne pento…non trattandosi di una formula magica bensì di un indice che gode di diverse proprietà matematiche: a tal proposito ritengo molto più “fatalista” una media aritmetica ma qui si apre un altro capitolo…   

lunedì 5 gennaio 2015

Roma, nun fa la gnorri...


Qualcosa che non andava per il verso giusto l’ho subdorato la notte di capodanno. Mi trovavo al Centro per il tradizionale cenone e dopo mezzanotte con i miei commensali siamo andati a fare due passi nella zona di Campo de’ Fiori. E’ proprio il caso di dire due passi: la piazza era già preda di gente ubriaca in assenza totale di forze dell’ordine (non solo vigili urbani, naturalmente).
In realtà il mio disappunto perla situazione che si è venuta a creare ha radici più profonde ed esula dai toni e dalle notizie gonfiate date in pasto alla pubblica opinione. Mi riferisco ad episodi che si verificano frequentemente nella nostra città e che con il tempo hanno assunto la caratteristica di consuetudine
Anche oggi come tutti gli altri giorni sono sceso alla fermata di via cavalleggeri dove è presente una corsia preferenziale. E come tutti i giorni mi sono ritrovato in mezzo alla strada dal momento che è consuetudine da parte dei commercianti lasciare in sosta la propria auto sulla corsia privilegiata impedendo al mezzo pubblico di costeggiare il marciapiede. Tempo fa l’allora comandante della polizia municipale lanciò una campagna tesa a sensibilizzare la cittadinanza invitandola a segnalare disguidi e inosservanze. Io ho provveduto a mandare foto, ho fatto notare a più di un conducente di autobus il rischio a cui loro stessi andavano incontro qualora, non io, ma una persona anziana fosse caduta o fosse stata travolta dai dueruote che come sappiamo a Roma hanno un codice stradale a parte (per consuetudine anche questo). La risposta dei conducenti è stata che loro non possono neanche segnalare. Ovviamente io non ci ho creduto. Fatto sta che nonostante gli inviti alla popolazione a collaborare, questo spettacolo indecente si rappresenta tutti i giorni da svariati anni a pochi metri di distanza da un gabbiotto della polizia municipale. In sostanza: qualcuno parla, ma l’Atac non sente e la Municipale non vede. Non credo che in questo caso sia bastato un caffè...          
Altra consuetudine: a Roma è normale non rispettare gli orari adibiti allo scarico delle merci presso il proprio negozio. Troppo facile prendere come riferimento Via Boccea alle otto della mattina dove già il traffico è congestionato per colpa delle automobili. I dueruote seguono sempre il loro codice d’onore saltando direttamente nella corsia opposta. Nessuno interviene. La consuetudine...
Non è un caso che il lavoro di controllo da parte dei tutori dell’ordine trovi parecchi ostacoli proprio nei confronti delle attività commerciali. Una persona adibita al controllo e al rispetto delle regole tende ad adattarsi agli usi e costumi del luogo. Ecco perché la turnazione è, in linea di principio, sacrosanta, per evitare che anche i tutori dell’ordine possano cadere nella rete della consuetudine.
Ho l’impressione che le regole siano saltate anche perché chi le deve far rispettare non lo fa per una serie di motivi riconducibili al cosiddetto "quieto vivere". Con l'esterno (la strada) ma anche e soprattutto con l'interno (il corpo). 
Se poi si viene mandati a Ostia malvolentieri dopo anni di onorata carriera...o si dà fastidio a qualcuno per cui il sistema è fradicio sin dai piani più alti; oppure non si creano incentivi per trasferimenti che possono risultare onerosi (mentre per altri incarichi“istituzionali” incentivi a go-go!).
Ad ogni modo. la turnazione non ha nulla a che vedere con il trasferimento ad altra sede 
Il paragone con altre attività lavorative lascia il tempo che trova. Anzi, no. Approfitto per dire che in qualità di docente della scuola secondaria sono pienamente favorevole, in tempi di crisi, alle commissioni interne per gli esami di maturità. Magari con una indennità di commissario simbolica.  Sirisparmiano soldi che possono essere investiti altrimenti. Tanto per chiarire le idee.  
Non metto in dubbio la “schifosa arroganza” del Comando e del Municipio riguardo la notte di Capodanno: difronte alla rinuncia a prestazioni straordinarie l’unica cosa da fare era annullare il concerto. Ma nessuno riesce a tolgiermi dalla testa l'idea che il disagio dei vigili sia, per i più scaltri legato alla riduzione di privilegi,  per i più motivati all'ìimpotenza di fronteggiare i più scaltri.  E' con la parte marcia del sistema che se la devono prendere i vigili onesti ed indirizzare ad essa la propria incazzatura: 33 vigili per “controllare”i dintorni di Montecitorio, Palazzo Madama e Quirinale, oltre al normale stipendio da agenti di polizia locale, percepiscono un'indennità di circa 250euro al mese, direttamente pagata dalle Istituzioni  
I sindacati funzionano solo quando c’è da mungere la vacca e farsi indennizzare la pulizia delle divise e non funzionano quando si rendono conto che mantenere alcuni privilegi acquisitiha un costo per la comunità?
Il sistema ha bisogno di essere rivitalizzato.Altrimenti i più onesti continueranno a gettare acqua sul fuoco e i più furbi ringrazieranno.

venerdì 15 agosto 2014

50een (2014)


A 40 anni diventerai un bell’uomo….Parole apparentemente gratificanti, se ricevute un giorno, al massimo due, prima del compimento del 40° compleano. Non di certo a 18…

Un album completamente autobiografico, quello che mancava. Un concept che parte dall'infanzia fino ad arrivare ad oggi:. Titolo: 50een. Un neologismo, addirittura, in inglese!     
Andiamo in ordine

Pane, olio e pomodoro: da piccolo, la mia pietanza preferita a cena.

Cintura gialla: forse solo perché a scuola era previsto un corso di judo ma un giorno mi ritrovai comn un kimono addosso. Ero praticamente una sega a livello agonistico, però conoscevo tutte le mosse.

Via dei promontori: la strada di Ostia dove la mia famiglia risiedeva d’estate. Acquistata nel 1972 fu finita di pagare nel 1986. Pregi: era abbastanza grande e si trovava a ridosso della pineta. Difetti: 1 km e mezzo dal mare, per cui urgeva mezzo di trasporto.

Radio dolore: un flashback su due avvenimenti che a livello mediatico hanno caratterizzato la mia adolescenza

40een: per fare il verso al titolo del CD. Dedicato alle mie (numerose) compagne di classe di cui ho perso traccia quasi completamente.

Il retrogusto del proibito: Prima canna? Primo sesso? 

Highlights: leggibile anche “Hai l’aids” (tormentone di metà anni ’80). Disavventure a vent'anni.

Mina disaccesa: questo lo possono capire solo i 5 compagni di sventure in quel di Tropea nell’agosto del ‘85

AVVA: Allievi Vigli Volontati Ufficiali (88-89)

Obesità, frigidità…: racconta una serata di prove con il gruppo (Ensema)

Tirocinio: Avrei potutot diventare uno yuppie nella milano da bere…(89-90)

Vivo: Incomincio a fare quello che una mia amica, sei anni prima, mi aveva predetto. All’epoca non mi era piaciuta come predizione: con il senno di poi posso tranquillamente affermare di essermi sbagliato.

Le ultime quattro tracce sono io ai giorni nostri: un rompiballe impenitente con una certa dose di autoironia.

Le tracce sono quasi tutte legate da flashback tratti da trasmissioni televisive, radiofoniche, trailer, rumori e suoni di sottofondo. L’utilizzo del mellotron (finalmente!) riesce a creare un’atmosfera vintage ai  brani.

Lista brani
pane olio e pomodoro 04.54
cintura gialla 04.38
via dei promontori 03.45
radio dolore 05.13
40een 04.45
Il retrogusto del proibito 04.24
Highlights 04.16
Mina disaccesa 03.08
A.V.V.A. 04.07
obesità, frigidità: psicologia del sacro graal 04.31
tirocinio 05.18
vivo 04.12
come no! 04.01
approvo, disapprovo 05.18
conviene 05.02
guerra senza armi 05.47


Ascolta:

 

venerdì 3 maggio 2013

Ep- Benedizione per la bassa moltitudine (2013)

Ispirato da una raccolta di poesie , già dalla lista delle tracce compaiono alcuni aspetti considerevoli: l'esiguità dei brani (5, un record! ) e la loro lunghezza. Segno che, stavolta, si è lavorato soprattutto sulla fase compositiva con l'obiettivo di ottenere un prodotto più progressivo. Precedenti lavori come Totally fuzzy o Multiple intelligenze per non parlare di Formaldeide presentavano brani ad ampio respiro. Anche qui il titolo del lavoro prende spunto dal brano più lungo e naturalmente più complesso.
L'album si apre con Sezione aurea brano formato da 4 momentii: una overture funky, il motivo principale, un inciso vaudeville in 5/4, di nuovo il motivo principale e la ripresa dell'overture in chiave rock. La simmetria della composizione richiama per forza di cose il titolo; anche se nel testo si avverte una profonda ironia nei confronti delle cosiddette "divine proporzioni".


Sezione aurea
Stento a credere a quello che vedo
Spero che non sia così perchè sarebbe micidiale
Magari tu riuscirai a mantenere i nervi saldi
Mentre fuori piove di tutto

La sostanza delle cose è nelle cose
Non c'è ragione al di fuori della ragione
La sequenza è solo una semplice citazione
Non esiste emanazione di una legge matematica




Il brano successivo Congiunture  (ascoltabile qui) è anch'essa una composizione multipla. La prima parte gira attorno ad un semplice riff di piano; dopo un inciso sperimentale che sembra richiamare alla accordatura degli orchestrali, subentra un pezzo di vero e proprio rock sinfonico. Testo introspettivo.

Congiunture
Quante lacrime sprecate per rimarginare la ferita
Quella rabbia ha lasciato segni che non possono svanire
Il clamore preceduto dal silenzio delle testimonianze
L'avvilimento della materia che continua la sua corsa disperata
Quanti indifferenti risultano assenti nell'ora del bisogno
Quella strana sensazione di pericolosa inibizione

Quanti giorni son passati dalle scelte dell'età evolutiva
Quante coincidenze nelle congiunture spazio-temporali


Le luci, le voci, il brano che segue, ha avuto un parto abbastanza travagliato. In realtà è la fusione di due brani: il primo è uno strumentale in 7/8; il secondo è un brano melodico cupo con chiare rivanescenze tenchiane. Dal testo si evince pian piano il significato che si vuole attribuire all'intero lavoro.


Le luci, le voci

Non mi va giù quest’alibi

Di piangere, recriminare

Lasciando da parte sempre chi non chiede niente

Massima attenzione

Maggior coinvolgimento

Mi sveglierò domani per riflettere ancora un po’

Continua a farti male

A perseverare

Ma non è colpa tua

Non è una divisa

Che ti potrà salvare

Ti veste proprio male



La storia si ripete

giorno dopo giorno si rinnova l’indulgenza

la falsa carità 

Ci vogliono le prove

Per dimostrare quello

Che tu dai per scontato

Non bastano le luci
Non bastano le voci



  
Se ci fosse ancora il vinile (in realtà c'è ancora ma è poco economico per chi si diverte a fare musica) la facciata B inizierebbe con  L'alternanza la cui ispirazione canterburiana è sancita da innumerevoli citazioni. Inizialmente era stato pensato un testo completamente diverso con una melodia che ricalcava quella dei fiati.. successivamente si è optato per un testo da adattare alla musica. 



L’alternanza

Prestazioni in ogni luogo di ogni genere 

Senza poi contare le cerimonie

Spesso non conviene secretare le apparenze

Ricatti, veleni nefasti presagi intorno

Il volto umano di chi oscura

I paladini dell’alternanza sempre a caccia di intelligenza



Costretti a vivere in condizioni disumane

Con la bava alla bocca al cento per cento

Ma i paladini si distinguono per la loro umanità

Qualcuno grida allo scandalo inascoltato

Qualcuno pensa che poi tutto si aggiusterà

semplicemente con un atto di elemosina

di fede di speranza e di carità



La title track Benedizione per la bassa moltitudine  è un'operetta rock formata da 6 momenti (non tutti diversi, i richiami all'interno sono molteplici) in cui l'uso dei tempi dispari avviene senza troppa parsimonia. Tratti folk e citazioni progressive (soprattuto a metà e nel finale). Il testo, ispirato dall'autrice di cui all'inizio, risulta volutamente ambiguo: trattasi di una coppia agli sgoccioli della loro storia o dell'eterna domanda su chi siamo e dove andremo a finire?  


Benedizione per la bassa moltitudine

Di che pasta siamo di che pasta siamo noi

quando è nata quest’idea di sopravvivere

Io dico che sei giunta qui

perché mi cerchi perché mi vuoi

Di che pasta siamo di che pasta siamo noi

Di che pasta siamo gli uni e gli altri  

Inutile nascondere

la luna dietro a un cumulo

di vecchi ricordi   



Come sono andate le cose dimmi come

Sono andate le cose tu dimmi come

E se ti metti a leggere un giornale scopri come tutti già sapevano

Già immaginavano

Ti ho visto adesso passare qui

Ti ho visto adesso fermarti qui

L’alone che ho lasciato con la mano appoggiata alla finestra

Tutti già sapevano

Immobile come  alito di vento nei tuoi occhi quasi vedo la strada

Non mi importa se era vero non mi importa se era giusto

Non mi importa se era vero non mi mporta se era giusto



Di che pasta siamo di che pasta siamo noi

Quando è nata quest’idea di sopravvivere

Io dico che se siamo qui

Non c’è un perché, non c’è un perché

Di che pasta siamo di che pasta siamo noi

Esser pazzi o esser vecchi

Anch’io son qui e vedo te
che passi via, polvere






   

domenica 14 ottobre 2012

La nuova lingua - EP (2012)

IL TRASFORMATORE ED IL CONVERTITORE ROTANTE


Molto scalpore ha suscitato l’uscita del ministro Profumo riguardo l’aumento delle ore lavorative (24 al posto di 18 a parità di stipendio) per i docenti della scuola pubblica, accompagnata da una  prebenda di 15 giorni di ferie. Ovviamente le 6 ore aggiuntive sono tutte di presenza in classe e non, come in altri paesi, di attività affini alla didattica. Anche l’allungamento delle ferie impedirebbe di fatto, a qualsiasi istituto, di chiudere l’anno scolastico, con gli esami di riparazione, a luglio.
Che, poi, il ministro sia digiuno di competenze pedagogiche si è evidenziato allorchè si è espresso nei confronti della categoria (che dovrebbe, ogni tanto, tutelare) come non si fa ormai da decenni nei confronti degli studenti, resuscitando la storiella del bastone e della carota (alla manifestazione di venerdi 12 ottobre gli studenti, alla luce delle ultime esternazioni, si erano carotadotati).
L’attuale ministro ha un curriculum invidiabile (basta cercare su wikipedia). E’ un ingegnere elettrotecnico. Ho provato, quindi, stupore, quando leggendo la sua infelice esternazione non abbia trovato scritto che “gli insegnanti vanno presi con il trasformatore ed il convertitore rotante”…pure un cacciavite potrebbe servire. Magari un cercafase per monitorare la tensione del docente.
Da cosa nasce tutto questo autentico disprezzo?  Dal fatto che la scuola  sia considerata, nell’opinione pubblica, ma anche e soprattutto in settori dell’economia, un sostanziale spreco di denaro pubblico. Per dimostrare tale spreco si utilizzano indici di dubbia attendibilità. Sappiamo come vanno a finire certe cose: invece di aggiornare questi indici li si usa come totem. Prendiamo ad esempio l’indice basato sul rapporto tra numero di docenti e numero di alunni è un indice importato da altri settori economici e viene subdolamente utilizzato a dimostrazione di una eccessiva presenza di insegnanti (e quindi di spreco di denaro pubblico). Attualmente questo rapporto è pari circa a 4: in media ci sono 4 studenti per ogni insegnante. Gettato in questa maniera nella piazza mediatica e a caratteri cubitali crea quasi comprensibile sdegno. Come se davvero entrando in classe un insegnante mediamente trovasse 4 alunni che stanno ad ascoltarlo.
Quasi sempre si utilizzano i numeri a favore di una tesi precostituita, soprattutto se si applica il metodo scientifico moderno alle scienze sociali.. Lo sanno bene gli economisti, intenti a lustrare i loro modelli matematici come fossero macchine d’epoca. Non ci vuole molto a capire che lo stesso rapporto di 1 a 4 è lo stesso che si avrebbe in una classe di 40 alunni con 10 insegnanti (quante sono le materie).  Eppure una classe di 40 alunni non è, per motivi di sicurezza, possibile in nessun istituto. E’ evidente che ci sia un problema di interpretazione dei numeri: L’equivoco di fondo è  che si tratta l’insegnamento alla stessa stregua delle altre attività lavorative dove il rapporto tra erogatore e utenza è di uno a uno, mentre nella scuola è uno a molti (non solo per gl insegnanti ma anche per tutte le altre componenti all’interno di una struttura scolastica). In termini statistici si sta confondendo una media aritmetica con una media armonica: se infatti utilizzassimo lo stesso indice materia per materia (docenti di matematica su numero studenti; docenti di lettere su numero studenti e così via) scopriremmo che l’indice in questione non è la media aritmetica ponderata degli indici per materia.
Tayloristicamente parlando, insegnare un‘ora in una classe, supponiamo di 10 alunni, o dividere l’ora in 10 parti (6 minuti) da dedicare a ciascun alunno è la stessa identica cosa (10 alunni è un caso estremo: la capienza media della classi si aggira attorno ai 25-30 alunni). Ma insegnare “collettivamente” e non come se fossimo dal medico o ad  uno sportello della posta, dove si viene visitati o serviti uno alla volta, è un’altra cosa: come dicono tutte le scuole del pensiero pedagogico moderno la numerosità delle classi, l’insegnare ad un gruppo piuttosto che singolarmente crea valore aggiunto.  Strano che sfugga proprio ai cervelloni economici (anche quelli di area progressista). Meno che sfugga alla stragrande rappresentanza sindacale intenta più a contare le tessere. Difatti, traccia di questo valore aggiunto a livello contrattuale non esiste essendo rimasti a modelli di riferimento orario con larga compiacenza dei colleghi irriducibili (le BR avevano un disegno e altre sciocchezze,...) a cui il paragone con il mondo operaio risveglia in loro sopiti aneliti giovanili.
Le reazioni, che io definisco romantiche, che provengono dal mondo della scuola non faranno mai breccia nei cuori aridi dei tecnocrati. Per poter fare cadere le convinzioni occorre usare i loro stessi strumenti. Fermo restando che, poi, ognuno deve fare il proprio compito e assumersi le proprie responsabilità. L’idea di dovermi affiancare in questa battaglia  a colleghi e colleghe che hanno trovato nella scuola un vero e proprio pozzo di S. Patrizio mi fa accapponare la pelle. In questo aiutati dalle varie sigle sindacali che ritengo essere stati tra i responsabili dell’inattuazione dei principi dell’autonomia scolastica. Che ha portato la scuola ad essere “circondata” anno dopo anno da forze molto ben organizzate: sull’Invalsi ho già detto altrove come pure dello studio della Banca d’Italia,  statisticamente scorretto, uscito tre anni fa senza che nessuno sollevasse obiezioni.

domenica 1 luglio 2012

Mastery learning vs Invalsi: processi educativi o processi casuali?


In questi giorni sono tornate prepotentemente alla ribalta le famigerate prove Invalsi:negli esami di terza media sono ormai parte integrante della valutazione finale; nelle classi seconde della  secondaria superiore sono, già da un paio di anni, somministrate nel periodo di maggio; nei prossimi esami di maturità pare che l’Istituto in questione elaborerà le tracce per la terza prova. In altro blog ho già espresso le mie perplessità su questo fenomeno e sulla sua diffusione a macchia d’olio di fronte ad una platea di docenti la maggior parte dei quali è ben contenta di trovarsi prove preparate, vendendo la propria dignità professionale a metter crocette per un piatto di lenticchie (mi riferisco in particolare alle superiori dove il fenomeno, ancor peggio, non è imposto ma si insinua raccogliendo adepti qua e là).
In realtà le prove sono graziose. Il problema non sta nel loro contenuto. Rimangono delle perplessità , almeno sulle domande a risposta chiusa, dove dal semplice segno dello studente non è possibile risalire al processo intellettuale messo in atto. Paradossalmente una risposta errata potrebbe essere il frutto di un procedimento migliore di quello che ha portato all’individuazione dell’alternativa esatta. Anche in quelle poche “procedimentali” allo studente è chiesto di apporre delle risposte parziali  che  possono essere solo delle flebili spie del processo di cui sopra. In genere si è sempre pensato che l’alto numero dei quesiti possa ovviare a questi inconvenienti: indovinare per sbaglio tre o 4 quesiti è un conto, 30 o 40 un altro. Tralasciando i calcoli sulle probabilità di indovinare a caso i quesiti , rimane sempre il problema che affidarsi ai grandi numeri non sia sempre così produttivo. Se da una parte si riduce l’errore casuale (casuale: termine chiave), dall’altra cresce la misura del disordine legato alla probabilità che lo studente risponda a caso. Esempio: supponiamo che uno studente A risponda a caso nel 20% dei casi; se il test fosse formato da 40 domande, mediamente dovrebbe avere risposto a caso ad 8 di queste. Quali?? Beh, sono più di 70 milioni di combinazioni. A voi il piacere di spulciarle ad una ad una.. Nel frattempo che spulciate, il caos continua a regnare alla grande…
Non ho mai messo in dubbio il fatto che le prove tradizionali, in particolare riferimento le prove orali,  possano evidenziare elementi quali la soggettività (effetto stereotipo, effetto alone) e lo stesso stato d’animo del docente. E anche nelle prove scritte la ricerca docimologica ci dice che la correlazione (leggi: concordia) tra diversi correttori dello stesso compito è ben lontana dal suo massimo valore (cioè: uno). A tal proposito è bene precisare che l’indice di Pearson che viene utilizzato a questo scopo, può avvicinarsi ad uno anche di fronte al caso di due correttori le cui distribuzioni di voti, pur mantenendo la stessa gerarchia tra i singoli  studenti, presentino un valore medio diverso (anche di molto). 

Mastery Learning:  La distinzione tra valutazione “riassuntiva” e valutazione “formativa” è stata delineata da Scriven: la prima consiste nel controllo finale del rendimento complessivo; la seconda in frequenti controlli da effettuarsi durante il processo di apprendimento, capaci di rilevare il livello raggiunto su una porzione ristretta di contenuti e di permettere al docente una verifica del proprio operato. Due valutazioni, quindi, che si contrappongono: da una parte una classificazione, dall’altra diagnosi e didattica. La valutazione formativa acquista particolare importanza all’interno del Mastery Learning (apprendimento per la padronanza), un insieme di procedure di educazione individualizzata teorizzate da Bloom, Carrol ed altri. secondo i quali è possibile, se si riescono a migliorare le qualità dell’attività educativa, far sì che la maggior parte degli studenti (dal 75% al 90%) ottenga risultati di alto livello, appannaggio, solitamente, di una ristretta minoranza. Alla base del “mastery learning” c’è il modello di apprendimento messo a punto da Carrol con la definizone di attitudine in termini di tempo per cui tutti possono arrivare alla padronanza purchè dispongano del tempo necessario. Tempo che può essere ridotto se si migliora l’attività educativa. In base a quanto detto prima, Bloom e compagni sono convinti che la distribuzione dei dati dell’attività educativa secondo la curva normale può e deve essere superata. La distribuzione normale è detta comunemente Gaussiana (con la tipica forma a campana). Chiunque si sia imbattuto in questa fondamentale curva sa benissimo che essa descrive i risultati di un processo casuale: poiché quella educativa è e deve essere un’attività intenzionale, i suoi risultati devono disporsi diversamente dalla curva di Gauss. In base  all’esperienza, gli insegnanti di Educazione Fisica sono i più bravi ad attenersi a questo principio (non so quanto conoscano il Mastery Learning…) Gli altri, chi inconsciamente, chi consciamente giocano a dadi. In questa specie di casinò valutativo spiccano i colleghi di materie scientifiche, bravissimi ma digiuni di pedagogia, che quasi si vantano di riprodurre nelle loro valutazioni la curva gaussiana. I fautori del Mastery Learning (tra cui il sottoscritto) auspicano, in sostanza, che la distribuzione delle valutazioni si avvicini più ad una J piuttosto che ad una U (da cui "pedagogia della curva a J").   
L’utilizzazione della valutazione formativa degli insegnanti acquista rilevanza. Possiamo abbinarla alla valutazione riassuntiva che serve come controllo finale rispetto agli obiettivi prefissati. Non sappiamo se e in che misura i docenti utilizzano la valutazione “formativa”, secondo le modalità del M.L., al fine di aggiustare il tiro. Due cose sono certe:
  1. L’attuale sistema decimale di valutazione sprona inconsapevolmente alla “gaussiana” anche quei docenti che volessero avvicinarsi alle pratiche del Masterry Learning
  2. molti docenti effettuano medie su stesse unità di apprendimento dimenticando una fondamentale nozione per cui l’apprendimento si cumula e non si media (se ad un esame universitario si prende 23 e si rifiuta, all’appello successivo se si prende 30, 30 compare sul libretto e non la media dei due voti)  


Invalsi: Nel contesto che si è venuto a creare, all’Invalsi spetterebbe “l’onere della prova”, cioè la valutazione riassuntiva. Quale è il difetto? Tanto per cominciare: le prove sono uguali per tutti. Secondo il nostro ordinamento, però, i gradi di apprendimento si fissano preventivamente e sono diversi non solo tra indirizzo e indirizzo ma anche tra scuola e scuola dello stesso indirizzo. I motivi sono talmente evidenti che chi non riesce ad afferrarli può tranquillamente rientrare nella categoria dei razzisti. Inutile ricordare che la  funzione di stabilire obiettivi e finalità disciplinari spetta al docente o eventualmente ai dipartimenti interni a ciascuno istituto. Per fortuna , non c’è ancora un Ministero della Cultura Popolare unico erogatore di obiettivi (fino a quando?). E' la stessa Costituzione che lo vieta espressamente nel comma 1 dell'articolo 33. Siamo pienamente d’accordo che i contenuti e le modalità di apprendimento debbano essere modernizzati. Ma mi spiegate che valore didattico ha una crocetta, in un quesito di tipo problem solving laddove è il processo di apprendimento quello che andrebbe valutato maggiormente?
Le prove standardizzate, come quelle Invalsi, dati i loro scopi prevalentemente classificatori e discriminatori nei confronti dei singoli, sono degli ottimi strumenti selettivi. Chi ha esperienza di test selettivi in aziende non può far altro che riconoscere quanto detto.  Sono, invece, scadenti strumenti formativi. Difficilmente, infatti, esse possono rispondere del tutto agli obiettivi che i docenti si propongono di raggiungere in una certa situazione. Invece la costruzione di prove riassuntive fatte “in casa” viene fatta in funzione di una situazione specifica, senza pretesa di confrontabilità. Con gli insegnanti che se ne occupano e con gli studenti ad esaminare i propri risultati. Tutto questo con l’Invalsi non avviene. O meglio: il contributo degli insegnanti è, come abbiamo visto, quello di mettere crocette; mentre agli studenti come unico feedback non resta che affidarsi ai mass-media.